Question

1.wszystkie krawedzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jednakową długosc .Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa wynosi 36pierwiatków z 3 .Oblicz wysokosc ostrosłupa 2.Krawędz szescianu ma 10cm jakie pole ma przekrój tego szescianu zawierający przekątne przeciwległych scian? NA JUTRO PLIS!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1)

skoro wszystkie krawedzie maja jednakoewa dlugosc to kazda z 4 scian bocznych jest takim samym Δ rownobocznym o boku =a

wysokosc hΔ=a√3/2

 

Pb=36√3 j²

 

Pb=4·1/2·a·h=2ah=2·a·a√3/2=a²·√3 

36√3=a²√3  /:√3

a²=36

a=√36=6 

 

przekatna podstawy d=a√2=6√2  to 1/2d=3√2

z pitagorasa

(3√2)²+H²=6²

18+H²=36

H²=36-18

H²=18

H=√18=3√2  --->dl,wysokosci ostroslupa

 

2)

a=10cm

przekatne sciany czyli kwadratu d=a√2 =10√2 cm

zatem przekrojem szescianu jest prostokat o wymiarach a i d 

czyli P=a·d=10·10√2=100√2  cm²

rysunek do zad2 w zalaczniku