Question

1.Wiedząc, że x należy (1;3) zapisz prościej:

|x+4|-2|x-3|

2.Wyznacz elementy zbioru:

A={x:|x|=1 n x należy N}

B={x:|x|=3 n x należy C}

C={x:|x+1|=3 n x należy R}

Answer 1

1.

I1,3+4I-2I1,3-3I=5,3-2x+6=2x+11,3

 

Drógiego nie wiem

Answer 2

1)

w przedziale (1.3) |x+4| jest dodatnie

|x-3| jest ujemne (jest to przedział otwarty)

 

stąd

 

x+4 -2(3-x) =  x+4 -6 +2x = 3x-2

 

 

2) zgodnie z def wartości bezwzględnej

|x| = 1 stąd x=1 lub x=-1 czyli elementami zbioru A powinny być liczby -1,1 lecz z założenia o liczbie naturalnej rozwiązniem jest tylko 1

|x| = 3 stąd x=3 lub x=-3 czy elementami zbioru B są liczby -3,3

|x+1|=3 stąd x+1 = 3 lub x+1=-3 stąd x= 2 lub x = -4 czy elementami zbioru C są liczby 2,-4