Question

1.Wiedząc, że krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm., a pole jego powierzchni bocznej jest równe 168 cm kwadrat., oblicz objętość ostrosłupa o tej samej podstawie i wysokości.

2.Przekątna graniastosłupa prawidlowego czworokątnego o dł. 8cm, tworzy z jedną z krawędzi ścian bocznych kąt 30 st. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastoslupa.

3. Wysokość ściany czworościanu foremnego jest równa 4 pierwiastki z 6. Oblicz pole pow. całkowitej

Answer 1

1. Najpierw musisz obliczyc pole jednej ze scian bocznych graniastosłupa , czyli : 168²:4=42² .
Jeżeli jedna krawędź tej ściany ma 6 cm , a pole tej ściany wynosi 42 cm² to wysokość bedzie wynosić 7 cm (42cm²:6cm=7cm).

V ostrosłupa:

Dane: Szukane:
a= 6cm V=?
h= 7cm

Pp= a×a
Pp= 6cm×6cm
Pp=36cm²

V=1/3 × Pp × h
V=1/3 × 36cm² × 7cm
V=12cm² × 7cm
V=84cm³