Question

1)Walec drogowy ma promień 60cm.ile razy (z dokładnością do pełnego obrotu) obróci się ten walec podczas utwardzania drogi o długośći 300m ?

2)Promień koła jest równy 10cm. O ile zwiększy się obwód i pole koła jeśli promień zwiększylibyśmy o 2.

3)Walec drogowy ma promień 50cm. Ile razy (z dokładnością do pełnego obrotu) obróci się ten wale podczas utwardzania drogi o długości 200m ?

4)Promień koła jest równy 8m. O ile zwiększy się obwód i pole koła jeśli promień zwiększylibyśmy o 2.

5)Oblicz pola zacieniowanych pierścieni.(Załączniki)

Proszę o zrobienie wszystkiego

Answer 1

1) Musimy policzyć ile razy w 300m zmieści się obwód walca

Ob=2*pi*r=1,2*pi

300/Ob=300/(1,2*pi)=250/pi=78,57=80 (uwzględniając dokładność do jednego obrotu)

 

2)

Ob1=2*pi*10=20*pi

P1 = pi*10*10=100*pi

Ob2=2*pi*12=24*pi

P2=pi*12*12=144*pi

Ob2-Ob1=4*pi [cm]

P2-P1=44*pi [cm^2]

 

3) Analogicznie jak w pierwszym:

200/(2*pi*0.5)=200/pi=63,6=64

 

4) Analogicznie jak w drugim:

Ob1 = 16*pi / P1 = 64*pi

Ob2 = 20*pi / P2 = 100*pi

Ob2-Ob1= 4*pi [m]

P1-P2=36*pi [m^2]

 

5) Pole zacieniowane to pole większego koła pomniejszone o pole mniejszego:

Pz = P1-P2

P1 = pi*R^2

P2 = pi*r^2

a)

r=6

R = r+4 = 10

Pz = 100*pi-36*pi = 64*pi

b) r = 2

R = r+5 = 7

Pz = 49*pi-4*pi=45*pi