Question

1)W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 4 metry. Ile wynosi pole tego trójkąta?

2)W trójkąt równoboczny o obwodzie 27cm wpisano koło. Jaki będzie obwód kola opisanego na tym trójkącie?

3)Jakie jest pole wycinka kolowego o promieniu 3 cm wyciętego przez kąty środkowe:

a.36 stopni

b.90stopni

c.30 stopni

d.60stopni

e.335 stopni

Bardzo prosze o obliczenia

Answer 1

1) promień koła wpisanego w trójkąt to 1/3 wysokości tego trójkąta

 

1/3 - 4 m

wysokość trójkąta = 3 * 4 =12m

 

12 = a *pierwiastka z 3 /2

24  = a * pierwiastek z 3

24 / pierwiastek z 3 = a

 usuwamy niewymierność z mianownika mnożąc razy pierwiastek z 3

24 * pierwiastek z 3 / 3 = a

a = 8 pierwiastków z 3

 

P = a^2 * pierwastek z 3 /4

P = (8 pierwiastkow z 3) ^2 *  pierwiastek z 3 / 4

P = 64 * 3 * pierwiastek z 3 / 4

P = 48 pieriwastkow z 3

 

Zad 2 dzielimy obwód na 3 i mamy bok trójkąta 27 : 3 = 9

 

h = a * pierwiastek z 3 / 2

h = 9 * pierwiastek z 3 / 2

h = 4,5 * pierwiastek z 3

 

wysokość trójkąta opisanego na trójkącie to 2/3 jego promienia

 

4,5 * 2/3 = 3

promień = 3

l = 2 pi r

l = 2 pi 3

l = 6i

 

3)

 

Pole wycinka koła = kąt * pi * r^2/360

P = 36 * pi * 3^2 / 360

P = 0,6 pi (cm^2)

 

Pole kąta o mierze 90 można też zrobić tak ze wzoru

P = 1/4 pi r^2  (bo kąt 90 to 1/4 koła)

P = 1/4 pi * 3^2

P = 2,25 pi

 

pozostałe też napewno policzysz bo wystarczy podstawic do pierwszego wzoru :)

jeśli nie będziesz umiałą to napisz