Question

1.W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 70 stopni a ramię ma 8cm długości. Oblicz pole tego trójkąta.

2. Oblicz pole prostokąta w którym przekątna długości 12cm jest nachylona do jednego z boków pod kątem 60 stopni.

3.W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma 6 pierwiastek 3 a przeciwprostokątna 12cm.

Jedna przyprostokątne mają 2cm i 2 pierwiastek 3cm a przeciwprostokatna 4cm.

Trójkąt równoboczny ma 10 cm.

W trójkącie przyprostokątnym jedna przyprostokątna ma 4cm a kąt ostry 30

stopni

Oblicz pola i obwody. Krok po kroku

Answer 1

Zadanie 2.

Oblicz pole prostokąta w którym przekątna długości 12cm jest nachylona do jednego z boków pod kątem 60 stopni.

Z zalezności trójkątów prostokątnych to robimy. Chyba wiesz jakie są boki w trójkącie 60, 90 i 30 stopni.

Jeśli przekątna wynosi 12 cm to krótszy bok prostokąta ma 6 cm a dłuższy

A więc pole będzie się liczyło: 6* =

 

3.W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma 6 pierwiastek 3 a przeciwprostokątna 12cm.

Z zależności trójkątów. Jeśli przeciwprostokątna ma 12, jedna pzyprostokątan ma  to druda ma 6 cm. 

Pole = 1/a * 6 *  = 

 

Jedna przyprostokątne mają 2cm i 2 pierwiastek 3cm a przeciwprostokatna 4cm.

No to pole = 1/2 * 2* =

Obwód wystarczy dodać wszystkie boki a masz podane je już.

 

Trójkąt równoboczny ma 10 cm.

P = \frac{a^{2} \sqrt{3}} {4}

a = 10

a kwadrat = 100

P =

Ob = 3*10 = 30

 

W trójkącie przyprostokątnym jedna przyprostokątna ma 4cm a kąt ostry 30 stopni

Kąt 30 stpni jest przy boku 4 cm? Jeśli nie to:

jeśli a = 4

to b = 

a c = 8

P = 1/2 * 4 *  =   

Ob = 4 *   + 12 = 16 +

 

Jeśli nie to:

b = = 4

a = \frac{4\sqrt{3}}{3}

c = \frac{8\sqrt{3}}{3}

P = 1/2 * \frac{4\sqrt{3}}{3} * 4  = \frac{8\sqrt{3}}{3} 

Ob = 4 + \frac{8\sqrt{3}}{3} + \frac{4\sqrt{3}}{3}  = 4 + \frac{12\sqrt{3}}{3}

 

Chyba tyle xD