Question

1.W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 4 pierwiastki z trzech a jeden z kątow ostrych ma miarę 30 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

2.oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 stopni, wiedząc,że dłuższa przyprostokątna ma długość 8 pierwiastków z 3.

3. W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 8 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

1. Trzeba skożystać ze wzoru na ten trójkąt, że bok przy podstawie gdzie jest kąt prosty i kąt 60 stopni jest a wysokość spuszczona na ten bok ma dlugosc a pierwiastek z trzech a przeciwprostokatna jest 2a

wiec: 2a=4 pierwiastki z trzech, a= 2 pierwiastki z trzech, a pierwiestek z trzech=6 obliczylem to podstawiajac do wzoru na obliczenie wysokosci i teraz obliczam pole

P= 1/2*6*2pierwiastki z trzech

P=6 pierwiastkow z trzech

2. Tutaj jest taka zasada iż promień okręgu jest równy połowie dlugości przeciwprostokątnej, a żeby obliczyć pozostałe boki kożystam z zasady napisanej na początku 1 zad.

a przerwiastek z trzech=8 przerwiastków z 3

a=8, 2a czyli nasza przeciwprostokątna ma dlugość 16 cm

więc promień koła wynosi 8cm i tak jak pisałem jest to połowa dlugosci przeciwprostokatnej

3. Ten trójkąt jest polowa kwadratu wiem to poniewaz jego 2 katy maja po 45 stopni poniewaz jest to trojkat rownoramienny

jego rowne ramiona sa oznaczone literami a

natomiast przeciwprostokatna wynosi a pierwiastek z dwóch

i teraz wystarczy rozwiazac rownanie ze: a pierwiastek z dwoch=8

trzeba w tego wyznaczyc a

i po moim obliczeniu a wynosi 4 pierwiastki z dwoch

Ob=4 pierwiastki z dwoch+4 pierwiastki z dwoch + 8

Ob=8 pierwiastkow z dwoch + 8

I to tak podostawiamy poniewaz nie mozna taki liczb dodawac do sb

Mam nadzieje ze ci pomogłem ;)