Question

1.W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma długość, wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa 3. Oblicz pole tego trójkąta prostokątnego.

2.Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki mające długość 3 cm i 12 cm. Pole tego trójkąta jest równe więc:

a) 30 cm b) 35 cm c) 40 cm d) 45 cm

3. Dany jest trójkąt równoboczny o boku 6cm. Podstawa tego trójkąta jest średnicą półkola .Oblicz pole częći trójkąta leżącej poza półkolem.

Answer 1

1]

a=√10

h=3

x,y=odcinki na jakie h dzieli przeciwprostokatna c

y=√[√10²-3²]=1

h=√xy

3=√1x

x=9

c=1+9=10

p=½ch=½×10×3=15

2]

c=3+12=15

h=√3×12=6

p=½×15×6=45

3]

r=6

α=60⁰

POLE ODCINKA KOŁA P₁=1/6 πr²-r²√3/4

P=r²√3/4 i P₁= r²√3/4-(1/6πr²-r²√3/4)=r²√3/2-1/6πr²=1/6r²(3√3-π)=1/6×36(3√3-π)=6(3√3-π)cm²