Question

1.W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych stanowi 0,75 długości drugiej przyprostokątnej. Pole trójkąta jest równe 6 cm kw.. oblicz długości boków.
2.Pole trapezu prostokątnego o wysokości 6cm jest równe 30 cm kw. Jedna z podstaw jesto 8 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długości boków.
WYBIERAM NAJLEPSZĄ

Answer 1

Ad 1.
a, b -- długości przyprostokątnych
a * 0,75 = b
P = 6 cm²
P = 1/2 * a * b
6 cm² = 1/2 * a * (a * 0,75) = 1/2 * a² * 0,75 = 0,375 * a²
a² = 6 cm² / 0,375 = 16
a = √16 = 4
4 * 0,75 = b
b = 3
a = 4, b = 3
Odp.: 4 cm oraz 3 cm

Ad 2.
a, b -- podstawy trapeza
h -- wysokość trapeza
a = b + 8
h = 6 cm
P = 30 cm²
P = 1/2 * h * (a + b)
30 cm² = 1/2 * h * (a + b) = 1/2 * 6 cm * (b + 8 + b cm) = 24+6b cm
6b = 30 - 24 cm
b = 1 cm
a = b + 8 = 9 cm
Odp.: 1 cm i 9 cm

Answer 2

Pole Δ=½ab
a,b= przyprostokatne

a=0,75b

6cm²=½b×0,75b
6=0,375b²
b²=6:0,375
b²=16
b=4cm
a=0,75b=0,75×4=3cm

c²=a²+b²
c²=3²+4²
c²=9+16
c=5cm
odp. boki Δ mają długość 3,4 i 5cm
zad.2]
x= górna podstawa
x+8= dolna podstawa
h=6cm

pole=½(a+b)h
a,b =podstawy
30=½(x+x+8)×6
30=6x+24
30-24=6x
6x=6
x=1cm
x+8=1+8=9cm

oblicz skosne ramie trapezu
z pitagorasa
c²=6²+8²
c=10cm
odp. boki trapezu mają: podstawy 1cm i 9 cm wysokość 6cm i ramię 10cm