Question

1.W trójkącie prostokątnym ABC gdy AB=34CM BC=30CM AC=16CM wpisujemy prostokat CDEF tak, że punkt D należy do AC, punkt E do AB a punkt F do BC . Podaj wymiary prostokąta o największym polu. jakie jest największe pole prostokąta?

2.Drut o długości 2m ma być podzielony na dwie części. Z jednej powstanie ramka kwadratu ,a z drugiej prostokąta o stosunku boków 2:3 . Na jakie części należy podzielić drut aby suma pół kwadratów i prostokątów była największa.?

PROSZE O JAK NAJSZYBSZĄ ODPOWIEDZ.!

Answer 1

pierwszego nie wiem.

 

2.

 a więc:

przyjmijmy że kwadrat ma wymiary z na x zaś prostokąt 2y na 3y (wtedy jego boki są w stosunku 2:3)
Zatem suma ich obwodów wynosi 2m czyli


suma pól kwadrtów:

korzystając z równania pierwszego

S(y) ma najmniejszą wartość w wierzchołku czyli dla x równego p


Zatem boki prostokąta

i

zaś boki kwadratu z (1) równania

 

   Mam nadzieję że pomogłem.