Question

1.W trójkacie prstokatnym przyprostokatne mają dlugość 8cm i 4 cm. Oblicz długosć przeciwprostokątnej.
2.W trójkącie prostokatnym przyprostokatna ma dlugość 12cm, a przeciwprostokątna 13cm. Oblicz długośc drugiej przyprostokatnej.
3.Oblicz obwód trójkata prostokątnego, którego przyprostokątne mają długość 40mm i 6 cm.
4. Oblicz przekatną kwadratu o boku x.
5. Długość boków prostokąta wynoszą 24cm i 18cm. Oblicz przekątna tego prostokąta.
6.Oblicz przekatną sześcianu o krawędzi 6cm.
7.Oblicz wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym o bokach 12cm,16cm,20cm.

Answer 1

1.a² + b² = c²
8² + 4² = c²
64 + 16 = c²
c² = 80
c = √80
c = √4 × √20
c = 2√20
c = 2 × √4 × √5
c = 4√5

Answer 2

1.
8²+4²=x²
x² = 80 |√
x = 4√5

2.
12²+x²=13²
144+x²=169
x²=169-144
x²=25 |√
x = 5

3.
40mm=4cm
6²+4²=x²
36+16=x²
52=x² |√
x = 2√13
Ob = 4+6+2√13=10+2√13

4.
d=x√2

5.
24²+18²=x²
576+324=x²
900=x²|√
x = 30

6.
d=6√2

(6√2)²+6²=x²
108=x²|√
x=6√3

7.
Pt - pole trójkąta

Pt = (ah):2
Pt = (12×16):2
Pt = 96

Pt =(ah):2 |×2
2Pt = ah |:a
(2Pt):a = h
(2×96):20 = h
h = 9,6