Question

1.W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 3cm i 7cm, a kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45(stopni). Oblicz pole tego trapezu.

2.Podstawy trapezu mają długości 3cm i 11cm, pole wynosi 56cm2 . Oblicz wysokośc tego trapezu.

Proszę muszę to mieć na jutro, czekam 10-20min. bo nie mogę dłużej.
Rozwiązania chce z wszystkimi obliczeniami!

Znam pole z odp, ale trzeba napisać obliczenia.

Answer 1

Pt = 1/2 (a+b) x h
a = 3 cm
b = 7 cm
h = x
narysuj trapez
h = 2 cm
Pt = 1/2 ( 3cm + 7cm) x 2 cm
Pt = 1/2 20cm
Pt = 10 cm²


2.
a = 3 cm
b = 11 cm
P = 56 cm²
h = ?

P = (a + b)xh / 2
h = 2 x 56 /(3 + 11)
h = 112 / 14
h=8

Answer 2

Jak narysujesz ten trapez i jego wysokość to powstanie mały trójkąt prostokątny o kątach 45,45,90.
a ten krótki odcinek ma( 7-3) : 2 = 2 cm . z własności trójkąta 45,45,90 wynika że wysokość ma 2 cm.
podstawiamy dane do wzoru
P=1/2 (a+b)×h
a=3cm
b=7cm
h=2cm
p=1/2 ×(3+7)×2=10cm²

Answer 3

1)Trapez równoramienny:
krótsza podstawa:3cm
dłuższa podstawa:7cm

kąt między dłuższą podstawą a ramieniem: 45(stopni)

Aby obliczyć pole tego trapezu potrzebujemy jego wysokości:
-do jej obliczenia wykorzystamy twierdzenie Pitagorasa:
h - wysokość trapezu
(7-3)/2=4/2=2
h=2 , bo trójkąt, w którym jeden z kątów ma miarę 45 stopni a drugi 90 stopni jest równoramienny. Wysokość jest ²przyprostokątną tego trójkąta.

Wzór na pole trapezu:
P=(1/2)*(a+b)*h gdzie a i b to długości podstaw

P=(1/2)*(7+3)*2
P=10cm²

Odp.: Pole trapezu wynosi 10cm².
(masz w załączniku obrazek robiony na prędce)

2)Pole trapezu: 56cm²
dłuższa podstawa: 11cm
krótsza podstawa: 3cm
h - wysokość

Aby obliczyć wysokość trapezu, będzie nam potrzebny wzór na pole trapezu;
P=(1/2)*(a+b)*h gdzie a i b to długości podstaw
przekształćmy wzór, aby móc obliczyć wysokość:

P=(1/2)*(a+b)*h /*2
2*P=(a+b)*h / :(a+b)
(2*P)/(a+b)=h
czyli
h=(2*56)/(3+11)
h=112/14
h=8cm

Odp.: Wysokośc tego trapezu wynosi 8 cm.