Question

1.)w trapezie prostokątnym o podstawach długości 6 i 21 krótsza przekątna ma długość 10.oblicz obwód tego trapezu

2.)wszystkie wierzchołki pewnego kwadratu leżą na okręgu o promieniu .jaką długość ma bok tego kwadratu

3.)oblicz obwód kwadratu,którego przekątna ma długość 3 pierwiastki z 6 cm

Answer 1

Zad 1)

h - wysokość trapezu
h²+6²=10²
h²+36=100
h²=64
h=8m

x - bok trapezu
8²+15²=x²
64+225=x²
x²=289

x=17m
Obw =6m+21m+17m+8m=52m
Odp: Obwod tego trapezu wynosi 52m

Zad 2

d = 12cm
a ² + a ²= 12 ²
2a ² = 144
a=√72

a = 6 √2

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

zad1dane:podstawy trapezu prostokatnego:6 i 21,krótsza przekątna =10  , O=?

 

niech x-oznacza jeden bok, a y -drugi bok tego trapezu

 

10²-6²=x²

100-36=x²

64=x²

x=√64=8

21-6=15

15²+8²=y²

225+64=y²

289=y²

y=√289=17

O=6+21+8+17=52

Odp:obwód trapezu równa się 52

 

zad2

Jeżeli wszystkie wierzchołki tego kwadratu leżą na okręgu to ten kwadrat jest wpisany w ten okrąg,z czego wynika że:R=(a√2):2

to a√2=2R       a=2R/√2    a=√2R

Odp:bok tego kwadratu ma dlugosc a=√2R

zad3

przekątna=3√6cm    O=?

a√2=3√6

a=3√6:√2

a=3√3cm---->dl.boku

O=4·3√3cm=12√3cm

Odp:obwód kwadratu równy 12√3cm