Question

1.W stowarzyszeniu miłośników Zadań Tekstowych wybierano przewodniczącego. Pan Bystry otrzymał 4 razy więcej głosów niż Pan Ambitny. Gdyby 120 osób głosujących na pana Bystrego oddało swoje głosy na pana Ambitnego, to obaj otrzymaliby jednakową ilość głosów. Ile głosów otrzymał pan Bystry? Zapisz analizę zadania i obliczenia.

2.Ile wody nalezy dolać do 3kg solanki 10%, aby otrzymać solankę 6%? Zapisz analizę i obliczenia.

Answer 1

1.x - liczba głosów oddanych na pana A.
4x - liczba głosów oddanych na pana B.

4x - 120 - druga część zadania, liczba głosów oddanych na pana B. minus 120 ;
x + 120 - głosy przypuszczalnie oddane na pana A.

4x-120 = x + 120

4x - 120 = x = 120,
przenosimy wyrażenia z x na lewą stronę, pozostałe na lewą
4x - x = 120 + 120
3x =240 /:3
3x:3 = 20 : 3
x = 80

Pan Bystry otrzymał 80 głosów.



Obliczamy głosy, które zostałyby oddane na pana A:
80 × 4 = 320

Answer 2

X - liczba głosów oddanych na p. Bystrego
y - liczba głosów oddanych na p. Ambitnego

Pan Bystry otrzymał 4 razy więcej głosów niż Pan Ambitny, czyli x=4y
Gdyby 120 osób głosujących na pana Bystrego oddało swoje głosy na pana Ambitnego, to obaj otrzymaliby jednakową ilość głosów.
x-120=y+120
rozwiązujemy uład równań
x=4y
x-120=y+120
metodą podstawiania:
x=4y
4y-120=y+120

x=4y
4y-y=120-120

x=4y
3y=240 /:3

x=4y
y=80

x=4*80=320
Na p. Bystrego oddano 320 głosów.

zadanie 2.
x - masa wody, którą musimy dolać
3kg - masa solanki
w 3kg solanki 10% mamy 10%*3=0,1*3=0,3kg soli
3+x - masa solanki po dolaniu wody

obliczamy stężenie procentowe solanki, czyli procentową zawartość soli w roztworze:
masa soli/masa solanki *100% = 0,3/3+x *100%
chcemy aby solanka była 6% więc rozwiązujemy równanie
0,3/3+x *100% =6%
0,3/3+x=0,06 /*(3+x)
0,3=0,06*(3+x) /:0,06
5=3+x
5-3=x
2=x
x=2
Należy dolać 2kg wody

Answer 3

Zad.1
analiza
glosy pana ambitnego-x
glosy pana bystrego-4x
rozwiązanie
4x-120=x+120
4x-x=120+120
3x=240/:3
x=80
spr.
4*80-120=200
80+120=200
4*80=320
odp.Pan Bystry mial 320 glosow.
zad.2
solanka 10-procentowa-3kg
woda-x
solanka 6-procentowa-(x+3)
rozwiązanie
10%*3+0%*x=6%*(x+3)
0,3=0,06x+0,18
0,3-0,18=0,06x
0,12=0,06x/:0,06
x=2
odp.Do solanki nalezy dolac 2 kg wody.