Question

1.W równoległoboku o obw. 60 zmniejszono długość 1 boku o 6 a długość drugiego zwiększono o 4 i otrzymano romb .Jakie długości mają boki równoległoboku?

2.w koszu leży 20 piłek czerwonych i 3 zielone.Ile zielonych piłek należy dorzucić do kosza,aby piłki zielone stanowiły 20%wszystkich piłek

3.rozwiąż nierówność:4x-3<6x-7

Bardzo prosze o szybkie rozwiązanie 1 i 2 zadanie prosze żeby były zapisane z niewiadomymi :D

Answer 1

zadanie 1

 

obwód równoległoboku = 2 * (a + b) = 60

długość jednego boku równoległoboku = a

długość drugiego boku równoległoboku = b

 

Z wzoru na obwód równoległoboku mamy:

2 * (a + b) = 60 // : 2

a + b = 30

a = 30 - b

Jeżeli po zmianach otrzymano romb, a w rombie długości wszystkich bokó są sobie równe, to znaczy że:

 

a - 6 = b + 4 // podstawmy a = 30 - b

(30 - b) - 6 = b + 4

30 - b - 6 = b + 4

30 - 6 - 4 = b + b

20 = 2*b // : 2

b = 10

 

a = 30 - b = 30 - 10 = 20

 

Odp. Boki równoległoboku mają długość 20 i 10.

 

zadanie 2

x - dorzucone piłki zielone

Teraz mamy 20 piłek czerwonych, 3 piłki zielone, czyli razem 23 piłki. Mamy dorzucić x piłek zielonych, więc będziemy mieli 20 piłek czerwonych, 3 + x piłek zielonych, czyli 20 + 3 + x, czyli razem 23 + x piłki. Stosunek, czyli iloraz, czyli dzielenie, piłek zielonych (3 + x) do wszystkich piłek (23 +x) ma wynosić 20 %, czyli 0,2, czyli 1/5. Zapiszmy to jako równanie:

 

(3 + x) : (23 + x) = 20 %

(3 + x) : (23 + x) = 1/5 // pomnóżmy obie strony przez 5

((3 + x) : (23 + x)) * 5 = 1 // pomnóżmy obie strony przez (23 + x)

(3 + x) * 5 = 23 + x

15 + 5*x = 23 + x

5*x - x = 23 - 15

4*x = 8 // podzielmy obie strony przez 4

x = 2

 

Odp. Trzeba dorzucić 2 zielone piłki.

 

zadanie 3

4*x - 6*x < -7 + 3

-2*x < -4 // podzielmy przez -2 (zmieniamy znak nierówności dzieląc przez liczbę ujemną)

x > 2

Odp. X jest większy niż 2.