Question

1.W równoległoboku kąt ostry jest o 110stopni mniejszy od kąta rozwartego. Podaj miary kątów tego równoległoboku.
2.Obwód trapezu równoramiennego ABCD jest równy 14cm.Ramię tego trapezu jest dwa razy krótsze od krótszej podstawy i o 4 cm krótsze od dłuższej podstawy. Podaj długość boków tego trapezu.

Plis pomózcie

Answer 1

Zadanie 1
x - miara kąta rozwartego
x-110 - miara kąta ostrego
2*x+2(x-110)=360
2x+2x-220=360
4x=360+220
4x=580 /:4
x=145 stopni <--- miara kąta rozwartego
x-110=145-110=35 stopni <--- miara kąta ostrego

Odp. Miary kątów tego równoległoboku wynoszą 145 stopni, 145 stopni, 35 stopni, 35 stopni.

Zadanie 2
O=14cm
x - długość ramienia trapezu
x - długość ramienia trapezu
Trapez równoramienny ma ramiona równej długości.
2x - długość krótszej podstawy trapezu
x+4 - długość dłuższej podstawy trapezu

x+2x+x+x+4=14
5x=14-4
5x=10 /:5
x=2cm <---długość ramienia trapezu
2x=2*2=4cm <---długość krótszej podstawy trapezu
x+4=2+4=6cm <---długość dłuższej podstawy trapezu

Odp. Długości boków tego trapezu wynoszą 2cm, 2cm, 4cm, 6cm.

Answer 2

W równoległoboku, tak jak w innych czworokątach suma kątów musi wynosić 360 stopni, więc po jednej stronie musi wynosić 180 stopni.
 
x+x-110 = 180
2x- 110 = 180
2x = 180 + 110
2x= 290 | : 2
x= 145

x=145 ---> kąt rozwarty
x-110 ----> kąt ostry
145 - 110 = 35 - kąt ostry

Odpowiedź - kąt ostry wynosi 35 stopni a rozwarty 145


L=14cm
x - ramie
2x - krótsza podstawa
x+4 - dłuższa podstawa

x+2x+x+x+4=14
5x=10 |:5
x=2cm  - ramię
2x=4cm - krótsza podstawa
x+4=6cm - dłuższa podstawa