Question

1.W równoległoboku ABCD dwusieczna DE kąta ADC i prosta BC wyznaczaja dwa kąty przyległe, których miary pozostają w stosunku 2:3. Oblicz miary katów równoległoboku ABCD.

Answer 1

W równoległoboku ABCD dwusieczna DE kąta rozwartego ADC i prosta BC wyznaczają dwa kąty przyległe , których miary pozostają w stosunku 2:3. Oblicz miary kątów równoległonoku ABCD .

ozn. y-kąt BAD
180-y kąt ABC

2x+3x=180
5x=180
x=36
2x=72
3x=108
liczę kąty w trójkącie:EBO, gdzie O-wierzchołek kątów przyległych z zadania
kąt EBO=y
kąt BEO=DEA=(180-y)/2

zatem
72+y+90-y/2=180
y/2=180-162
y/2=18
y=36 stopni kąt ostry
144 stopnie - kąt rozwarty