Question

1W równoległoboku ABCD długość boku AB jest dwa razy większa od długosci boku BC . Punkt M dzielący bok AB na polowy połączono z punktami C iD. oblicz kąt CMD.

2W rombie przekatne tworzą z jednym z boków katy, których różnica miar wynosi 36 stopni. Obilcz miary katów rombu.

3 W równoległoboku ABCD kąt przy wierzchołku D jest rozwarty. Z tego wierzchołka poprowadzono dwie wysokości równoległoboku. Wysokosci te tworzą kat o mierze 53 stopni. Oblicz miary kątów równoległoboku.

prosze o rysunki

Answer 1

Zad1.

W rownolegloboku ABCD dlugosc boku AB jest 2 razy wieksza od dlugosci boku BC. Punkt M dzielacy bok AB na polowy polaczono z punktam C i D. Oblicz miare kata CMD.

jeśli zrobisz  rysunek i policzysz po kolei kąty
ΔAMD α, 90-α/2,90-α/2
ΔMBC 180-α,α/2, α/2
Kąty przylegle przy niewiadomym 180=90-α/2+x+αα/2
x=90

 

Zad 2.

przekątne w rombie przecinają się zawsze pod kątem prostym

z zadania zrozumiałam, że mowa jest w nim o kątach w trójkącie prostokątnym którego boki to bok rombu i przekątne które tworzą kąt prosty w tym trójkącie, więc obliczyłam to tak

kąty w trójkącie:
180°-90°-36°=54°
54°:2=27°-jeden kąt
36°+27°=63°-drugi kąt
90°-trzeci kąt

kąty rombu:
27°+27°=54°-tyle ma jeden kąt ostry
54°×2=108°-oba kąty ostre
360°-108°=252°-oba kąty rozwarte razem
252°:2=126°-jeden kąt rozwarty.

 

w 3 zadaniu dał bym odp ale nei jestem pewny czy bedzie dobra wiec nie ryzykuje pomyłki.