Question

1.W pewnym czworokatcie jeden z kątów jest trzy mniejszy od kąta największego. Pozostałe dwa są równe i mają w sumie 200 '(stopni). Wyznacz miary kątów tego czworokąta.

2. Oblicz pole:

a) równoległoboku o boku o dlugosci 6 cm i wysokosci 12 cm poprowadzonej tego boku.

b) rombu o boku o długości 10 cm i wysokosci 1,5 cm

c) trapezu o podstawach o dlugosciach 8cm i 22 cm oraz wysokosci 14cm.

d) rombu o przekątnych o dlugosciach 12 cm i 16 cm

Answer 1

1.W pewnym czworokatcie jeden z kątów jest trzy mniejszy od kąta największego. Pozostałe dwa są równe i mają w sumie 200 '(stopni). Wyznacz miary kątów tego czworokąta.

1 kat =x

1 kat x

i x+x=200  

2x=200 /:2

x=100stopni ---->  po tyle stopni  maja 2 rowne katy 

 

3 kat najwiekszy =3y

4 kat =y

 

suma miar katow w czworokacie wynosi 360stopni zatem:

x+x+y+3y=360

200+4y=360

4y=360-200

4y=160 /:4

y=40°

to 3y=3·40=120°

odp: Katy w czworokacie maja miary :  100°,100°, 40°, 120°

 

2. Oblicz pole:

a) równoległoboku o boku o dlugosci 6 cm i wysokosci 12 cm poprowadzonej tego boku.

a=6cm i h=12cm

P=ah=6·12=72cm²

 

b) rombu o boku o długości 10 cm i wysokosci 1,5 cm

a=10cm i h=1,5cm

P=ah=10·1,5=15cm²

 

c) trapezu o podstawach o dlugosciach 8cm i 22 cm oraz wysokosci 14cm.

P=½(a+b)h =½(8+22)·14=½·20·14=140cm²

 

d) rombu o przekątnych o dlugosciach 12 cm i 16 cm

x=12cm i y=16cm

P=½·x·y=½·12·16=96cm²