Question

1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna tworzy z płaszczyzna podstawy kat 60 stopni.Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego graniastosłupa, jeżeli wiadomo,że krawedż podstawy ma dłougosc 5cm.

2.Podstawą graniastosłupa jest prostokat o bokach 8cm i 4cm, a pole powierzchni calkowitej tego graniastosłupa jest równe 352cm kwadratowe.Oblicz objętosc tego graniastoslupa.

Prosiłbym o rozwiazanie tych zadan.

Z góry Dziekuje:)

Answer 1

1]

a=5cm

D=przekątna bryły

d= przekatna podstawy

d=5√2cm

z kata 60⁰ wynika,że

D=2d=10√2cm

a wysokośc bryły h=10√2√3/2=5√6cm

Pp=a²=5²=25

v=Pph=25×5√6=125√6cm³

Pb=4ah=4×5×5√6=100√6

Pc=2×25+100√6=100[1+√6]cm²

2]

a=8cm

b=4cm

Pp=8×4=32

pole 2 podstaw=2×32=64

Pb=352-64=288cm²

h=wysokosc

Pb=2ah+2bh

2×8h+2×4h=288

16h+8h=288

h=288:24=12cm

v=Pph=32×12=384cm³

jeszcze raz zadanie 1, a rysunku nie umiem zrobic w komputerze, wystarczy że drugi raz licze zadanie, bo podano złą tresc

 

zad.1

a=6cm( czy na pewno 6, bo na priv podałaś/łeś, ze 6 a w zadaniu jest ,że 5cm?]

½a=3cm

z kata 60⁰:

h sciany bocznej=2×3=6cm

H bryły=6√3/2=3√3cm

Pp=a²=6²=36cm²

v=⅓×36×3√3=36√3cm³

Pb=4×½ah=2×6×6=72cm²

Pc=36+72=108cm²