Question

1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 12 cm tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 45stopni .Oblicz objętość tego ostrosłupa.
2 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej o długości 8√3 tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 30 stopni .oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

1. cos45=H/12
√2/2=H/12
H= 6√2

(6√2)²+(a√2/2)²= 12²
a²=144 a=12

V=1/3*a²*H
V= 1/3*144*6√2
v=288√2 cm³

2. cos30=H/ 8√3
√3/2=H/8√3
H=12

12²+x²=8√3)²
x=√48= 4√3
x=1/3h podst hp= a√3/2
4√3=1/3*a√3/2
a= 24

V= 1/3*144√3*12
V=576√3 cm³