Question

1.w ostroslupie prawidlowym trojkatnym sciana boczna jest naychylona do plasczyzny podstawy pod katem l=60 stopni. widzac, ze wysokosc sciany bocznej ma dlugosc h=10 pierwiastkow z 3. oblizcz objetosc tego ghraniastoslupa.



3. promien podstawy walca jest cztery razy dluzszy od wysokosci walca ile razy pole podstawy walca jest wieksze nbiz pole powierzchni bocznej?

DZIS PLEASE POMOCY ;D




4. w wyniku obrotu pewnego prostokata wokol jedenego z bokow otrzymano walce, ktorego pole powierzchni calkowitej wynosi 112 pi. wiedzac ze obwod danego prostokata wynosi 28cm. oblicz wymiary tego prostokata

Answer 1

1]

h=10√3

z kata 60⁰ wynika,że :

⅓wysokości podstawy k =½h=5√3

k=5√3:⅓=15√3

k=a√3/2=15√3

a=15×2=30= krawedz podstawy

Pp=a²√3/4=30²√3/4=225√3

H=wysokosc bryły=h√3/2=10√3√3/2=5√6

v=⅓PpH=⅓×225√3×5√6=375√18=1125√2 j. ³

2]

h=wysokośc

r=promień

r=4h

Pp=πr²=π×(4h)²=16h²π

Pb=2πrh=2π×4h×h=8h²π

pole podstawy jest wieksze ;16h²π:8h²π=2 razy

3]

r,h= boki prostokąta

2(r+h)=28cm

r+h=14cm

h=14-r

Pp=πr²

Pb=2πrh=2π×r(14-r)=2π×(14r-r²)=28πr-2πr²

Pc=2πr²+28πr-2πr²=28πr=112π  /;π

r=112;28=4cm

h=14-4=10cm

to prostokąt 4cm na 10 cm