1.W ostroslupie prawidlowym czworokatnym wszystkie sciany boczne sa trojkatami rownobocznymi o boku dlugosci 6 cm. Oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa.
2. Oblicz pole ostroslupa prawidlowego szesciokatnego o krawedzi podstawy a = 8 i krawedzi bocznej 12 cm
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad1
skoro sciany boczne sa Δ rownobocznymi o boku a=6cm to krawedz podstawy ostroslupa ma rowniez a=6cm
podstawa jest kwadratem zatem Pp=a²=6²=36cm²
Pb=4· (a²√3)/4=a²√3=6²√3=36√3cm²
Pole calkowite bryly
Pc=Pp+Pb=36+36√3=36(1+√3)cm²
zad2
a=8cm
b=12cm
Pp=(3a²√3)/2=(3·8²√3)/2=(3·64√3)/2=(192√3)/2=96√3 cm²
z pitagorasa
(1/2a)²+h²=b²
4²+h²=12²
16+h²=144
h²=144-16
h=√128=8√2 cm ---.dl,wysoksoci sciany bocznej
Pb=6·½ah=3ah=3·8·8√2=192√2 cm²
Pc=Pp+Pb=96√3+192√2 =96(√3+2√2)cm²