Question

1.W okrąg o promieniu r wpisano trójkąt tak że jeden bok jest średnicą okręgu. Uzasadnij, że jeśli trójkąt jest równoramieny, to jego pole jest równe r do potęgi drugiej, a jeśli nie jest równoramienny to jego pole jest mniejsze niż r do potęgi drugiej.

Answer 1

Wzór na pole trójkąta P=1/2*a*h
w zadaniu a = 2*r
jeżeli h=r, to otrzymujemy:
P = 1/2 * 2*r * r = r*r = r^2

jeżeli trójkąt jest wpisany w okrąg w taki sposób, że a=2*r, to jego wysokość jest najwyższa wtedy, gdy jest równa r

Jeśli więc h<r, to wtedy P<1/2 * 2*r * r