Question

1.W lidze piłkarskiej zespół za zwycięstwo otrzymuje 3 punkty,za remis 1 pkt, a za porażkę nie otrzymuje pkt. Jeden z zespołów w dwudziestu sześciu meczach ligowych zdobył 48 pkt. Wiedząc , że drużyna ta sześć razy schodziła z boiska pokonana , oblicz ile odniosła zwycięstw.
(odp. 14)

2.W pewnej klasie dziewczęta stanowiły 25% liczby uczniów. Do klasy przybyła jedna osoba i wówczas odsetek dziewcząt wzrósł do 28%. Ilu chłopców jest w tej klasie?
(odp. 18)

3.W jednym ze spotkań ligi NBA Michael Jordan zdobył 68 pkt. Stosunek liczby pkt. zdobytych przez niego w tym meczu odpowiednio z rzutów za 3pkt. za 2pkt. i z rzutów osobistych za 1 pkt. wynosił 5:8:3. Ile celnych rzutów za 2 pkt oddał w tym meczu Michael?
(odp.16)

Proszę o rozwiązanie ;)) w postaci równania musi być.

Answer 1

Zad.1
zwycięstwo 3 punkty
remis 1 punkt
przegrana 0 punktów
26 ilość wszystkich meczy
6 ilość przegranych meczy
26 - 6 = 20 ilość meczy wygranych i zremisowanych

Przyjmijmy za x ilość meczy wygranych,
wtedy 20 - x ilość meczy zremisowanych
3x liczba zdobytych punktów w meczach wygranych
1*(20 - x) liczba zdobytych punktów w meczach zremisowanych
48 ilość zdobytych punktów
układamy równanie
3x * 1*(20 - x) = 48
3x + 20 - x = 48
2x = 28
x = 28: 2 = 14
Odp. Drużyna odniosła 14 zwycięstw.

Zad. 2
I)
x początkowa liczba wszystkich uczniów
25% x = 0,25x początkowa liczba dziewcząt
II)
x + 1 liczba uczniów po przybyciu 1 osoby
28% (x + 1) = 0,28(x + 1) liczba dziewcząt po przybyciu 1 osoby
z I i II
0,28(x + 1) - 0,25x = 1
0,28x + 0,28 - 0,25x = 1
0,03x = 1 - 0,28
0,03x = 0,72/ : 0,03
x = 72 : 3 = 24
0,25* 24 = 6 dziewcząt
liczba chłopców 24 - 6 = 18
Odp. W tej klasie jest 18 chłopców.

Zad.3
liczba zdobytych punktów Jordana 64p.
5:8:3 stosunek ilości zdobytych punktów w rzutach
za 3p., 2p., 1p.
1)
(liczba punktów za rzuty po 3p.):
(liczba punktów za rzuty po 2p.) = 5 : 8,
czyli
(liczba punktów za rzuty po 3p.) = 5/8*(liczba punktów za rzuty po 2p.)
2)
(liczba punktów za rzuty po 2p.)
: (liczba punktów za rzuty po 1p.) = 8 : 3,
czyli
(liczba punktów za rzuty po 1p.) = 3/8*(liczba punktów za rzuty po 2p.)
Wtedy mamy:
x to liczba celnych rzutów za po 2p.
2x to liczba punktów za celne rzuty po 2p.
5/8* 2x to liczba punktów za celne rzuty po 3p.
3/8*2x to liczba punktów za celne rzuty po 1p.
Układamy równanie
2x + (5/8)*2x + (3/8)*2x = 64
2x +(5/8)*2x + (3/8)*2x = 64 /*8
16x + 10x + 6x = 64*8
32x = 64*8
x = 64*8 : 32
x = 16
Odp. Liczba celnych rzutów Jordana po 2punkty, to 16.

Answer 2

1.W lidze piłkarskiej zespół za zwycięstwo otrzymuje 3 punkty,za remis 1 pkt, a za porażkę nie otrzymuje pkt. Jeden z zespołów w dwudziestu sześciu meczach ligowych zdobył 48 pkt. Wiedząc , że drużyna ta sześć razy schodziła z boiska pokonana , oblicz ile odniosła zwycięstw.
(odp. 14)
x-zwycięstwo
y-remis
3x+y=48
x+y=26-6
x=20-y
3(20-y)+y=48
60-3y+y=48
60-48=2y
12=2y /:2
y=6
x=20-6
x=14

2.W pewnej klasie dziewczęta stanowiły 25% liczby uczniów. Do klasy przybyła jedna osoba i wówczas odsetek dziewcząt wzrósł do 28%. Ilu chłopców jest w tej klasie?
(odp. 18)
x-dziewczęta
y-liczba wszystkich uczniów
x=0,25y
x+1=0,28(y+1)
0,25y+1=0,28y+0,28
0,25y-0,28y=0,28-1
-0,03y=-0,72 /*-100
3y=72 /:3
y=24
24*3/4=72/4=18