Question

1.W kwadratowej piaskownicy o boku długości 5 m dzieci wykopały rów wzdłuż przekątnej. Długość rowu wynosi?
2.Pole trójkąta równobocznego wynosi 9pierwiastków z 3.Oblicz wysokość tego trójkąta.
3.Jeden z boków prostokąta ma długość 8cm a jego przekątna jest o 2 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.
Jeśli można prosiłbym z obliczeniami

Answer 1

1.wzór na przekątną kwadratu to a√2.
w tym przypaadku a=5, czyli przekątna to 5√2.


2Pole trójkąta równobocznego a²√3 / 4
a²√3 / 4 = 9√3 całość mnożymy przez 4
a²√3=36√3 dzielimy przez ²
a√3=6√3 dzielimy przez √3
a=6
1/2 a²+ a²=h²
9+36=h²
45=h² / ²
h=√45

Answer 2

1. 5√2 m
2.
9√3 = a²√3 / 4 (wzór) I teraz mnożymy obie strony przez 4 / ×4
36 √3 = a²√3 I teraz dzielimy obie strony przez √3
36 = a²
a = √36
a=6

h = a√3 / 2
h = 6√3 / 2
h = 3√3

3. x - długość drugiego boku
Pitagoras:
(x +2 )² = 8² + x²
x² + 4 = 64 + x²
2x² = 64 - 4 = 60 /:2
x² = 30
x = √30