Question

1.W kulę o promieniu 5 cm wpisano stożek, którego przekrój jest trójkątem równobocznym. Oblicz różnicę pól powierzchni kuli i stożka.

Answer 1

R=5cm
Pk=4πR²
Pk=4*5²π
Pk=4*25π
Pk=100π cm²
------------
stożek
R=2/3 h   
h=3R/2
h=3*5/2
h=15/2 cm
h=a√3/2
a=2h/√3 =2h√3/3
a=2*15√3/(2*3)
a=5√3 cm
l=a
r=1/2 a
r=5√3/2
Pc=πr²+πrl
Pc=(5√3/2)²π+5√3*5√3π/2
Pc=25*3π/4 +25*3π/2
Pc=75π/4 +150π/4
Pc=225π/4 cm²      pc  stozka
Pk-Pc =100π -225π/4 =π(400-225)/4
Pk=Pc=175π cm²    róznica pól
a=