Question

1.W jednym trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę 70 stopni, a w drugim trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 55 stopni. Czy te trójkąty są przystające, jeżeli w obu trójkątach ramiona mają tę samą długość?

2.Przekątna rombu dzieli ten romb na dwa trójkąty przystające o obwodach długości 17 cm.Oblicz długość tej przekątnej, wiedząc,że obwód rombu jest równy 24 cm.

Answer 1

1.

Dwa trójkąty nazywamy przystającymi, jeżeli boki jednego trójkąta są równe odpowiednim bokom drugiego trójkąta, a kąty odpowiednim kątom w drugim trójkącie.

Skoro przy podstawie ma 55 to przy drugim ramieniu i podstawie też ma 55, czyli między ramionami ma 70 (suma = 180) . Tak są przystające

 

2

Obwód rombu = 4a

czyli: 24=4a

a=6cm

przekatna tworzy z dwoma bokami rombu trójkąt , czyli jeśli jego obwód = 17cm

to mamy 17-2*6 = 17-12=5 cm------------długość przekatnej rombu