Question

1.W graniastpsłupie prawidłowym trójkątnym wysokość wynosi 4 cm , a wysokość podstawy 2√3 cm . Oblicz v graniastosłupa
2. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8 cm . jakie jest Pp całkowitej jeżeli jego v wynosi 240 cm 3
3.Oblicz Pp całkowitej prostopadłościanu o podstawie kwadratowej wiedząc że h=10 cm a przekątna ściany bocznej 5√5.
4.W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej krawędz podstawy wynosi 10 cm a długość wysokości równa się 20% długości krawędzi podstawy . Ile wynosi V prostopadłościanu
5.W graniastosłupie prawidłowym h = 6 cm a wysokość podstawy 2√5 cm . Oblicz Pp całkowitej
6. Oblicz Pp całkowitej graniastosłupa którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 i 4 cm .

Answer 1

 

 

Answer 2

Pp - to pole podstawy a Pb- to pole powierzchni bocznej,

                                  a Pc- to pole powierzchni całkowitej

1)

V = Pp x H

)z trojkąta równobocznego podstawy graniastosłupa przez wysokosc

mamy trojkat 30,60,90 czyli 2a√3=2√3 ) wiec a =  4cm

Pp= 4cm x 2√3 cm = 8√3 cm²  

H= 4cm

V= 8√3cm² x 4cm = 32√3cm³

Odp: V=32√3cm³

2)

 

 V = Pp x H

Pp=6cm x 8cm = 48cm²

H=V/Pp

H=240cm³/48cm²=5cm

 

Pc=2Pp + Pb

 

P1=6cm x 5cm = 30 cm²

P2=8cm x 5cm =40cm²

 

c²=8² + 6²

c²=100

c=10

 

P3= 10cm x 5cm= 50cm²

 

P1+P2+P3= Pb

Pb= 50cm²+40cm²+30cm²=120cm²

Pc=120cm²+2x48cm²=216cm²

 

Odp: Pc=216m²

 

3)

w tym zadaniu podstawa kwadratowa majaca h=10cm chyba pomyliles literki a=10cm, jezeli o to chodzi w tresci bo tak to źle napisałem treść zadania, jakby co to pisz to zrobie to zadanie jeszcze raz ja teraz zakładam a=10

 

 

Pc=2Pp + Pb

2Pp=2(10cmx10cm)=200cm²

H²= (5√5)² - 10² = 125cm - 100cm=25cm

H= 5cm

Pb= 4(5cm x 10cm)= 200cm²

 

Pc= 200cm² + 200cm² = 400cm²

 

Odp : Pc= 400cm²

 

4)

V=Pp x H

 

Pp=10cm x 10cm = 100 cm²

H= 0,2 x 10 cm= 2cm

V= 100cm² x 2cm = 200cm³

 

 Odp: V=200cm³

5)

Znowu nie wiadomo jaki to jest graniastosłup prawidłowy, nie wiadomo jaka to jest podstawa, popraw treść!

 

6)

 Tu Ci chodziło o Pole powiechrani całkowitej ale nie mamy wyskości graniastosłupa wiec zgodnie z symbolami oblicze Pp czy pole podstawy ( całkowitej :) )

 

Pp= 3cm x 4cm = 12 cm²

 

Odp : Pp= 12cm²