Question

1)W graniastosłupie prawidłowym szesciokątnym wszystkie krawedzie wynosza 7.Oblicz Pc i V.

2)W granistosłupie prawidłowym szesciokatnym przekatna glowna d=12 tworzy z podstawa kat alfa 45 stopni.Oblicz Pc i V.

Answer 1

W załączniku rysunek pomocniczy. Kolor czarny oznaczeń dot. 1 zadania, kolor czerwony dot. 2 zadania.

 

ZADANIE 1:

V = Pp * H

H = 7 cm

Pp = 6 * (a^2 pierw 3) / 4

Pp = 6 * (49pierw3) / 4

Pp = 147pierw3 / 2

Pp = 73,5 pierw3 cm^2

V= 73,5 pierw3 * 7 

V = 514,5pierw3 cm^3

 

Pc = 2*Pp + 6* aH

Pc = 147pierw3 + 6* 7 * 7 

Pc = 147pierw3 + 294

Pc = 147(pierw3+2) cm^2

 

ZADANIE 2:

sin45 = H/12

1/2 = H/12

2H = 12

H = 6

 

cos45 = 2a/12

1/2 = 2a / 12

4a = 12

a = 3

 

Pp=6* ( 9pierw3)/4

Pp= 13,5pierw3

 

V= Pp*H

V= 13,5pierw3  * 6

V= 81pierw3

 

Pc = 2Pp + 6*a*H

Pc  = 27pierw3 + 108

Pc = 27 ( pierw3 + 4) 

 

 

Pozdrawiam! :)