Question

1.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 14 cm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa, jeżeli jego wysokość wynosi 6 cm.

2. Podstawa prostopadłościanu ma boki dł. 12 i 16 cm.Przekątna prostopadłościanu ma dł. 29 cm. Oblicz wysokość tego prostopadłościanu.

3. Oblicz wysokośc ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma dł. 16cm, a wysokość 15 cm.

Answer 1

1. Podstawą jest kwadrat, przekątna kwadratu to a√2.
Z pitagorasa
(a√2)²=12²-6²
2a²=108
a=3√6

2.a- przekątna podst.
a²=16²+12²=400
a=20
wys. z pit. h²=29²-20²=441
h=21

3. h-wys. ostr
z- wys. sciany
h=15
a=16 ->1/2a=8
z²=15²+8²=289
z=17