Question

1.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 2n cm, a jego wysokość jest o połowę dłuższa. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetośc tej bryły.
ps.wynik jaki ma wyjść to 32n²

2.Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √288cm, zaś jego wysokość jest równa trzeciej części krawędzi podstawy.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetość tego graniastosłupa.
ps.tu wynik ma wynoscić 480cm²i 576cm³

3.Suma pólpodstaw graniastosłupa prostego o podsawie rombu, którego jedna z przekątnych ma długość 10cm, jest równa 240cm². Oblicz pole powierzchni całkowiteji objętość tego graniastosłupa,wiedząc, ze jego wysokość jest równa 20cm.
ps.tu ma wyjsc 1280cm² oraz 2400cm³

wieeelkie dzieki za rozwiązania i prosze zeby wszystko bylo szczegółowo-krok po kroku i na poziomie 1 gim. jeszcze raz dzęki-ratujecie mi zycieee .;P

Answer 1

Zad1.
Pole podstawy:
2*2=4
są dwie więc 2*4=8cm²
Pole boczne:
najpierw wysokość. o połowę dłuższa czyli 2+½*2=2+1=3
Pole jednej ściany=3*2=6
Ściany są cztery więc 4*6=24cm²
Pole całkowite=Pc=24+8=32cm²

Zad2.

x²+x²=√228²
2x²=228
x²=114
x=√114 to jest krawędź podstawy

h=⅓x=√114:3
Pole podstawy:
Pp=√114²=114
dwie podstawy:2*114=228
Pole boczne:
P₁=√114*√114:3=38
Ściany są cztery więc 38*4=152
Pole całkowite: 152+228=380cm²
Objętość:
V=Pp*h=228*√114:3=811,46cm³









ZADANIE 3
Danki:
Pp+Pp=240[cm²]
e=10[cm]
H=20[cm]
Szukane:
Pc=???
V=??
:P
Rozzzzzzzzw:
1. Obliczam PPPPPc:
Pc=2Pp+Pb----->2Pp=240-Trza obliczyć Pb
Więc liczę:
Pb=4Pk---->Pk-pole 1 ściany :P
Pk=a*20
__________________________________________________
To oddzieliłem bo teraz bedą obliczenia mające na celu wyliczenie boku romba
-240/2=120-pole 1 podstawy
e=10
Obl f
120=10f/2---->/:5
f=24[cm]
----Obl bok podstawy
Z pita twierdzenia:
(½e)²+(½f)²=a²
a²=25+144----/√
a=13
____________________________________________________
Pk=13*20
Pk=260
WIĘC:
Pc=240+260
Pc=500 [cm²]
___________
___________
OBL V
V=1/3PpH
V=1/3*120*20
V=1/3*2400 [cm³]
V= 800[cm³]