Question

1.W graniastosłupie prawidłowym czworokatnym krawedz jest rowna 8cm,a przekatna graniastosłupa jest dwukrotnie dłuzsza.Oblicz objestosc tego graniastosłupa.

2.Oblicz długosc krawedzi podstawy i długosc krawedzi bocznej graniastosłupa prawidłowego trojkatnego o objestosci 24 pierwiastkow z 3 i polu powierzchni bocznej 72 cm.

Zaliczam tylko 2 zadania a nie jedno Z gory dzieki pzdro;p

Answer 1

zad1

krawedz podstawy a=8cm       to przekatna podstawy  d=8√2cm

 

przekatna graniastoslupa D=2a=16cm

 

 

z pitagorasa liczymy H bryly:

 

 

d²+H²=D²

(8√2)²+H²=D²

128+H²=16²

H²=256-128

H=√128=8√2

objetosc bryly:

V=Pp·H=8²·8√2=64·8√2=512√2cm³

-----------------------------------------

zad2

V=24√3

Pb=72

krawedz podstawy a=?

krawedz boczna (wysokosc H  bryly)=?

-----------------------------------------

 

Pb=72

Pb=3ah

72=3ah

ah=24

a=24/h

czyli:

 

V=Pp·H=a²√3/4·h

24√3=[(24/h)²·√3]/4 ·h

24√3=(576√3h)/4h²

24√3=144√3/h

h=144√3:24√3=6

h=6 to wysokosc  bryly(krawedz boczna)

to krawedz podstay a=24/h=24/6=4cm

 

 

/---oznacza kreske ulamkowa czyli zank dzielenia

 

odp:krawedz boczna graniastoslupa ma 6cm, a krawedz podstawy 4cm