Question

1.W graniastoslupie prostym podstawa jest rownoleglobokiem ktorego jeden z bokow ma dlugosc 20 cm. wysoksc opuszczona na ten bok jest o 30% od niego dluzsza. drugi bok rownoleglboku jest o 4 cm dluzszy od wysokosci. ile wynosi dlugosc krawedzi bocznej tego graniastoslupa jezeli wiadomo ze jego pole powierzchni calkowitej jest rowne 40 dm2??

2. w trojkacie rozwartokatnym wysokosc rowna 20 cm opuszczona na najdluzszy bok, pdzielila ten bok na dwie czesci z ktorych jedna jest 3,2 razy wiksza od drugiej. ile wynosi obwod tego trojkata jezeli jego najdluzszy bok ma dlugosc 63 cm??

z wyjasnieniami poprosze

z gory dziekuje i pozdrawiam

Answer 1

zad1

dl, 1 boku a=20cm

wysoksoc opuszczona na ten bok h=a+30%a=a+0,3a=20+0,3·20=20+6=26cm

2 bok b=h+4cm=26+4cm=30cm

Pp=ah=20·26=520cm²

dl,kraw,bocznej bryly=H

Pc=40dm=4000cm²

Pc=2Pp+Pb

4000=2·520+Pb

4000=1040+Pb

4000-1040=Pb

Pb=2960cm²

Pb=2aH+2bH=

2960=2·20·H+2·30H

2960=40H+60H

2960=100H   /:100

H=29,6cm

 

zad2

najdluzszy bok a=63cm

wysokosc h=20cm opuszczona na ten bok podzielila go na 2 czesci : x i 3,2x

dl, 2 pozostalych bokow wynosi  :  b  i c 

x+3,2x=63

4,2x=63    /:4,2

x=15--->dl,1 czesci

to 3,2·15=48cm--->dl, 2 czesci

z pitagorasa :

15²+h²=b²

225+20²=b²

225+400=b²

b=√625=25cm

 

48²+h²=c²

2304+20²=c²

2304+400=c²

c=√2704=52cm

obwod Δ O=a+b+c=20+25+52=97cm