Question

1.W ciagu geometrycznym (an) a4=54 a1=2,iloraz tego ciagu jest równy....????

2.Liczby 4,x-2,16 tworza w ppodanej kolejnosci ciag geometryczny.Wyznacz liczbe x.

3.Liczby -6,-2x+8,18 tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny.Wyznacz liczbe x.

Answer 1

1.W ciagu geometrycznym (an) a4=54 a1=2,iloraz tego  ciagu jest równy....????

 

a4=a1*q³

54=2*q³

q³=26

q=∛26

 

2.Liczby 4,x-2,16 tworza w ppodanej kolejnosci ciag geometryczny.Wyznacz liczbe x.

 

x-2/4=16/x-2

(x-2)(x-2)=4*16

x²-2x-2x+4=64

x²-4x-60=0

Δ=256

√Δ=16

 

x₁=4-16/2=-12/2=-6  sprzeczność

x₂=4+16/2=20/2=10

 

3.Liczby -6,-2x+8,18 tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny.Wyznacz liczbe x.

 

-2x+8-(-6)=18-(-2x+8)

-2x+8+6=18+2x-8

-2x-2x=10-6-8

-4x=-4

x=1