Question

1.w ciagu arytmetyczmym a3=5 a 6=20 . Ile wyrazów jest mniejszych od 100 ? 2. liczby 1, 4, 7 , .. śa kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego . Oblicz różnicę a100 -a85

Answer 1

a3 + 3r = a6

5 + 3r = 20 

3r = 15

r = 5 

a1 = a3 - 2r

a1 = 5 - 2*5 = 5 - 10 = -5 

 

an= 100

an= a1 + (n-1)r

100= -5 + (n-1)5

100= -5 + 5n - 5

100 = 5n

n=20 

 

2. r = a2 - a1 

r = 3 

a100 = 1 + 99*3 

a100= 298 

a85= 1 + 84*3 = 253

 

a100-a85 = 298 - 253 = 45