Question

1.vektor posisi suatu benda dinyatakan ole r = 4t kuadrat i -(6t kuadrat + 2tj) t dalam s dan r dalam m.tentukan percepatan benda saat t = 2s !
please jawab ya !

Answer 1

Diketahui: r = 4t²i - (6t² + 2tj)t
Ditanya: a pada t = 2 sekon
Jawab: v = dr/dt = (4t²i)dt - (6t³)dt - (2t²j)dt
=> v = 8ti - 18t² - 4tj
a = dv/dt
=> a = (8ti)dt - (18t²)dt - (4tj)dt = 8i - 36t - 4j
Substitusi nilai t = 2 ke a, maka a = 8i - 36(2) - 4j
a= 8i-4j-72 m/s²
Untuk besarnya, cukup diakarkan saja
a = √8²+4² = √64+16 = √80 = 4√5 m/s²
Untuk arah dapat ditentukan dengan
tan(a)=(-4)/(8)=-1/2, maka a = 26,56°

Semoga membantu

Answer 2

R=4t²i-(6t²+2t)j
v= dr/dt
  =d(4t²i-(6t²-2t)j)/dt
  = 8ti-(12t-2)j
a=dv/dt
  =d(8ti-(12t-2)j)/dt
  =8i-12j
|a|=√8²+12²
   =√64+144
   =√208
   14,42 m/s²