Question

1.Uzasadnij, że dwa narysowane niżej trójkąty są podobne i oblicz ich obwody
2.Na rysunku znajdz trójkąty podobne i oblicz długości boków oznaczonych literami x, y, z :)

Answer 1

Trójkąty są podobne cecha kąt kąt kąt jak ma 2 kąty takie same to 3 też jest taki sam. Podstawa mniejszego z twierdzenia pitagorasa:
6^2  +  x^2  =  10^2
36+ x^2 =100 obustronnie odejmuje 36
x^2=64 obustronnie pierwiastkuje
x=8
obwód jest równy 8+6+10 = 24

Widzimy że ten drugi trójkąt jest proporcjonalnie większy o 1,5 więc każdy z boków mnożymy przez 1,5 otrzymamy boki : 9,12,15
sumujemy żeby dostać obwód 9+12+15= 36

obliczenie x z twierdzenia talesa :
3/2=4,5/x najlepiej zapisać w ułamkach i na skos przemnożyć wyjdzie:
9=3x dziele obustronnie przez 3
x=3

obliczenie y tak samo jak wyżej z twierdzenia talesa

(y+4)/5=4/2 Tak samo najlepiej w ułamkach i na skos przemnożyć
2y+8=20 obustronnie -8
2y=12 obustronnie dzielę przez 2
y=6

z nie ma na zdjęciu