Question

1.Uzasadnij że
a) suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3
b) suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4
c) suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8
2.udowodnij następujące twierdzenia
Jeżeli do liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę dwucyfrową powstałą z przestawienia cyfr tej liczby, to otrzymamy liczbę podzielną przez 9

Answer 1

1)
a)
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1)
b)
n+1+n+3=2n+4=4+n(0,5+1)
c)
n+1+n+3+n+5+n+7+n+9+n+11+n+13+n+15=8n+64=8(n+8)
2)
62-26=36
36=9*4

Answer 2

1
a) 1+2+3=6 6:3=2
4+5+6=15 15:3=5
10+11+12=33 33:3=11
b) 3+5=8 8:4=2
9+11=20 20:4=5
19+21=40 40:4=10
c) 3+5+7+9=24 24:8=3
9+11+13+15=48 48:8=6

2
np. 91-19= 72 72:9=8
52-25= 27 27:9= 3


Jest jeszcze wiele takich przykładów :):)