Question

1.Uzasadnij, że 2x²+mx-3=0 ma rozwiązanie dla dowolnego m należącego do liczb rzeczywistych.

2.Wykaż, że nie istnieje taka wartość dla parametru m, dla której równanie x²+(m+1)x+m²+1=0 ma rozwiązanie.

Pilne, chociaż jedno!

Answer 1

1.
2x²+mx-3=0

Δ≥0
Δ = m² + 12
m² + 12≥0
wszystkie m spełniają tą nierówność więc m ∈ R
2.
x²+(m+1)x+m²+1=0
Δ>0
Δ = m² + 2m + 1 + 4m² + 4
Δ = 5m² + 2m + 5
5m² + 2m + 5>0
Δm = 4 - 100
Δm<0
czyli nie istnieje takie m.