Question

1.Ustal, jak zmieni się objętość, a jak zmieni się pole powierzchni kuli, gdy promień :
a) zwiększymy dwukrotnie
b) zwiększymy trzykrotnie
c) mnieszymy dwukrotnie
d) zmniejszymy czterokrotnie

2. dwie ołowiane kule o średnicach 8cm i 4cm przetopiono na jedną kulę. Jaka jest średnica tej kuli?

Answer 1

Zad.1

a)V₁/V₂=4/3π(2r)³/4/3πr³=8
k³=8
k²=4
(objętość zwiększy się 8 krotnie a pole 4 krotnie)

b)k³=27
k²=9

c)k³=1/8
k²=1/4

d)k³=1/64
k²=1/16

zad. 2
V₁=4/3πr³=2048/3π
V₂=4/3πr³=256/3π

V₃=2048/3π+256/3π=2304/3π=768π
4/3πr³=768π
2304/4=r³
576=r³
r=4 ³√9
2r=8 ³√9(średnica)