Question

1.Ustal, gdzie leży środek okręgu opisanego na trójkącie, w którym miary dwóch kątów wynoszą:
a) 39 stopni i 47 stopni
b) 70 stopni i 55 stopni
c) 63 stopnie i 27 stopni

2. Oblicz długośc promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12.

Prosze o :
-nie spamowanie
-nie pisanie odpowiedzi jeśli nie potrafisz rozwiązac wszystkiego
-napisanie wszystkiego, z dobrym tłumaczeniem

Zawsze wybieram najlepszą odpowiedź ;)

Answer 1

Zad 1.
a) trzeci kąt trójkąta ma miarę 180-(39+47)=180-86=94 stopnie
Jest to trójkąt rozwartokątny, więc środek okręgu leży na zewnątrz tego trójkąta.
b) trzeci kąt: 180-(70+55)=180-125=55
Trójkąt ostrokątny, więc środek okręgu leży wewnątrz trójkąta.
c) trzeci kąt: 180-(63+27)=180-90=90
Trójkąt prostokątny, więc środek okręgu leży na przeciwprostokątnej.

Zad 2.
Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży na środku przeciwprostokątnej tego trójkąta. Przeciwprostokątna ta tworzy więc średnicę tego okręgu. Obliczamy z twierdzenia Pitagorasa długość przeciwprostokątnej:
c²=5²+12²=25+144=169, stąd c=13
Wobec tego co napisałam powyżej, promień okręgu r=c/2=7,5