Question

1.Ustal , czy wielomian x^10-10x-1004 jest podzielny przez x^2-4

2. Ustal dla jakich a i b wielomian x^3+ax^2+bx+14 jest podzielny przez trójmian x^2+x-2

Answer 1

1.

 

Wielomiań dzieli się przez , jeśli

W(2)=0  i  W(-2)=0

 

 

 

Wielomian W(x) nie jest podzielny przez

 

2.

 

 

Jeśłi wielomian ma być podzielny przez ten trójmian, musi być:

W(1)=0  i  W(-2)=0

 

 

 

Po dodaniu obu równań stronami:

 

 

Po podstawieniu do pierwszego: