Question

1.uprość wyrażenie:

(5y+1)(1-5y)-(1+5y)²=

2.obl. wartosc wyrazenia:

(√5 +1)² - (√5-x)² + (x+√5 )(√5-x) dla x= √5 -1

3.obl.wartosc wyrazenia:

(x-y)(x+y) + (x+2y)(x-2y) dla x=√2, y=1-√3

4.rozwiaz rownanie:

4(½x-3)² - (2-x)² =0

5. rozwiaz nierownosc:

4(x-3)² < (1-2x)²

Answer 1

1.

(5y+1)(1-5y)-(1+5y)²=(1+5y)(1-5y)-(1+5y)²=1-25y²-1-10y-25y²=-50y²-10y

2.

(√5 +1)² - (√5-x)² + (x+√5 )(√5-x)   dla x= √5 -1

(√5+1)² - (√5-√5+1)²+5-x²=5+2√5+1-1+5-(√5-1)²=2√5+10-5+2√5-1=4√5+4

3.

(x-y)(x+y) + (x+2y)(x-2y)    dla x=√2, y=1-√3

x²-y²+x²-4y²=2-(1-√3)² + 2-4(1-√3)²=2-1+2√3-3+2-4+8√3-12==10√3-16

4.

4(½x-3)² - (2-x)² =0

4*1/4x²-3x+9-4+4x-x²=0

x²-12x+36-4+4x-x²=0

-8x+32=0

-8x=-32

x=4

5.

4(x-3)² < (1-2x)²

4x²-24x+36 < 1-4x+4x²

4x²-4x²-24x+4x+36-1 < 0

-20x<-35

x>7/4