Question

1.Ułóż i rozwiąż odpowiednie równania.

a) jaka to liczba której 12% wynosi 6

b) liczbę y zmniejszono o 14% i otrzymano 40,42. znajdź liczbę y

c) liczba o 10% większa od pewnej liczby a jest równa 143. znajdź liczbę a

d) liczbę o 110% większa od liczby x jest równa 23,1. znajdź liczbę x

2.Ułóż i rozwiąż odpowiednie równania.

a) średnia arytmetyczna liczby x i liczby o 7 większej od x wynosi 20

b) średnia arytmetyczna trzech liczb: liczby y, trzykrotności liczby y i liczby o 10 większej od y wynosi 16

c) do liczby 15 dodano liczbę y, a od liczby 51 odjęto y i otrzymano równe liczby

Answer 1

1.
x + 5 = 2 ( x + 1 )
x + 5 = 2x + 2
x - 2x = 2 - 5
-x = -3 /: -1
x= 3
2.
a)
0,12 x = 6 /: 0,12
x = 50
b)
y - 0,14 = 40,42
0,86 y = 40,42 /: 0,86
y = 47
c)
1,1 a = 143 / :1,1
a = 130
d)
2,1 x = 23,1 /:2,1
x = 11
3.
a)[ x + (x +7)] :2 = 20
(x + x + 7 ) : 2 = 20
0,5x + 0,5x + 3,5 = 20
0,5x + 0,5x = 20 - 3,5
x = 16,5
b)[ y + 3y + (y + 10) ] :2 = 16
(y + 3y + y + 10) :2 = 16
(5y + 10 ) :2 = 16
2,5y + 5 = 16
2,5y = 16 - 5
2,5 y = 11 / : 2,5
y = 4,4
c)
15 + y = 51 - y
y + y = 51 - 15
2 y = 36 /:2
y = 18
4.
a) (2x -3 ) :4 = 1/2 + x
1/4x - 3/4x = 1/2 + x
1/4x - x = 1/2 + 3/4
- 3/4x = 5/4 / : (- 3/4)
x = - 5/3
d)
( 2x + 3) :5 = ( 2 - x ) :3 + x
2/5x + 3/5 = 2/3 - 1/3x + x
2/5x + 1/3 x - x = 2/3 - 3/5
6/15x + 5/15x - x = 10/15 - 9/15
11/15x - x 1/15
-4/15x = 1/15 / :( - 4/15)
x = - 1/4
e) ( 3x -5) :2 - ( 5x -1 ) :10 = 0
3/2x - 5/2 - 1/2x - 1/10 = 0
3/2x + 1/2x = 0 + 5/2 +1/10
2/2x = 26/ 10 / :(2/2)
x = 2,6
f)
x/2 = 2/5 ( 4 - x) - 4
1/2x = 8/5 - 2/5x - 4
1/2x + 2/5x = 8/5 - 4
9/10 x = - 2 i 2/5 / : ( 9/10 )
x = 8/3
g) ( 2x - 1 ) : 5 - ( x - 2 ) :2 = 0,7 x
4/10x - 1/5 - 1/2x -1 = 0,7x
4/10x - 5/10x - 7/10x = 2/10 +1
- 8/10x = 12/10 / : - 8/10
x = - 3/2
h)
2x - [( 3x+ 5 ) :4] = - 1/4 x - 1
2x - 3/4x + 5/4 x = -1/4x -1
2x - 3/4 x + 1/4x = -1 -5/4
6/4x = -9/4 / : 6/4
x= 3/2