Question

1.Un numero se llama SEMIPRIMO si se obtiene multiplicando dos numeres primos, no necesariamente distintos .
Los semiprimos son altamente utiles en el area de la criptografia.
los primeros seis semiprimos son:
4,6,9,10,14,15
Compruebalo

2.
Entre 20 y 50 hay once semiprimos.
Encuentralos

Answer 1

Un número primo es aquel que solamente es divisible, sin tener residuo, para sí mismo y para la unidad.

 

Un número semiprimo, o biprimo, es aquel que se obtiene como resultado de multiplicar 2 números primos, iguales o distintos, entre sí

 

Listemos los primeros términos primos:

 

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

 

De la sucesión indicada el menor número semiprimo que se obtiene es: 2 x 29 = 58, el cual pasa el rango indicado entre 20 y 50, por lo cual se usará la sucesión indicada para el cálculo de números semiprimos

 

Calcularemos los primeros seis números semiprimos

 

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

3 x 3 = 9

2 x 5 = 10

2 x 7 = 14

3 x 5 = 15

 

Es decir, los primeros seis semiprimos serán:

 

{4, 6, 9, 10, 14, 15}

 

Lo cual cumple con lo indicado en la primera parte del problema

 

A continuación calcularemos los semiprimos comprendidos en el rango entre 20 y 50:

 

3 x 7 = 21

2 x 11 = 22

5 x 5 = 25

2 x 13 = 26

3 x 11 = 33

2 x 17 = 34

5 x 7 = 35

2 x 19 = 38

3 x 13 = 39

2 x 23 = 46

7 x 7 =49

 

Entonces el conjunto de números semiprimos comprendidos entre 20 y 50 es:

 

{21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49}

 

El conjunto indicado contiene 11 elementos, con lo cual se demuestra lo indicado en el problema