Question

1.Układ równań ( 4x+2y=10

6x+ay=15

ma nieskończnie wiele rozwiązanń , jeśli

a) a =-1

b)a=0

c)a=2

d)a=3

2.Rozwiąz równania x(x+3)-49=x(x-4) należy do przedziału:

a)(-nieskończoność,3)

b)(10.+nieskończoność)

c)(-5,-1)

d)(2+nieskończoność)

Answer 1

Zadanie 1:

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadanie2:

 

 

 

 

 

 

Answer 2

1.Układ równań

4x+2y=10

6x+ay=15

ma nieskończnie wiele rozwiązanń , jeśli...

 

najszybciej będzie doprowadzić do takiej postaci, aby współczynniki przy odpowiednich zmiennych były sobie równe, wtedy po narysowaniu proste będą do siebie równoległe i będą na siebie nachodzić.

 

ay=-6x+15

 

y=-2x+5    |*3

3y=-6x+15

ay=-6x+15

Z łatwością odczytujemy, że a=3.

 

czyli odpowiedź d)

 

2.Rozwiąz równania x(x+3)-49=x(x-4) należy do przedziału:

 

x(x+3)-49=x(x-4)

bez zbędnych ceregieli wymnażamy i doprowadzamy do postaci ogólnej trójmianu kwadratowego

 

x(x+3)-49=x(x-4)

x²+3x-49=x²-4x

7x-49=0

jak widzymy uprościło się nam do funkcji linowej - cudownie

obliczamy dalej

7x=49

x=7

 

7 ∈ (2+oo)

 

odpowiedź D