Question

1Udowodnij, że jeżeli środkowa trójkąta równa się połowie boku z którego została poprowadzona, to trójkąt jest prostokątny.

Answer 1

1Udowodnij, że jeżeli środkowa trójkąta równa się połowie boku z którego została poprowadzona, to trójkąt jest prostokątny. Jeżeli środkowa równa się połowie boku to punkt D jest środkiem boku czyli AD=CD=BD, więc jest to promień okręgu opisanego na trójkącie, a tylko w trójkącie prostokątnym środek okręgu leży na boku trójkąta