Question

1.uczeń przeczytał ksiązke 470 stron przy czym gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej przeczytałby te książkę o 3 dni wcześniej oblicz ile dni uczen czytałby książke

2. Pole trójkąta prostokątnego wynosi 60cm2 jedna przyprostokątna jest o 7 cm dłuzsza od drugiej oblicz długosc przeciwprostokatnej tego trójkąta

Answer 1

1.x - tyle stron uczeń czytał dziennie
y - tyle dni uczeń czytał tę książkę

"Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron."
x * y = 480

"Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej (dziennie x + 8 stron), to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej (czytałby książkę przez y - 3 dni)."
(x + 8) * (y - 3) = 480

Zatem:
x * y = 480
(x + 8) * (y - 3) = 480


Z drugiego równania:
x * y + 8y - 3x - 24 = 480
480 + 8y - 3x - 24 = 480
8y = 24 + 3x
y = (24 + 3x) / 8

Podstawiamy to do pierwszego równania:
x * y = 480
x * (24 + 3x) / 8 = 480
x * (24 + 3x) = 3840
3x² + 24x = 3840
x² + 8x = 1280
x² + 8x - 1280 = 0
(x + 40) (x - 32) = 0
x = -40 lub x = 32, ale wiadomo, że x > 0
Zatem x = 32.

x * y = 480
y = 480 / x = 480 / 32 = 15

Odp. Uczeń czytał tę książkę przez 15 dni.


2.P= 60 cm²
P= a×h/2
h=a+7
P= a x (a+7)
P=a²+7a /2
60= a²+7a /2
120= a²+7a

pozdro liczę na naj :)

Answer 2

1.
x-l stron przeczytana każdego dnia
y-ilość dni
x * y=480
x + 8-gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej
y-3-przeczytałby wcześniej o 3 dni
(x+8)*(y-3)=480/x*y=480
y=480/x
(x+8)*(480/x-3)=480
480-3x+3840/x-24=480/*x
skracamy 480 po obu stronach
-3x(2)+3840-24x=0/3
-x(2)+1280-8x=0
-x(2)-8x+1280=0
delta=b(2)-4ac
delta=64+5120
delta=5184
pierwiastek z delty=72
x1=8-72/-2
x1=32
x2=8+72/-2
x2=-40 odrzucamy bo jest na minusie
y=480/32
y=15
Odp.:Uczeń przeczytał książkę w ciągu 15 dni.