Question

1.turunan dari f(x) = x^2 sin x
2.turunan pertama dari y = (x^2-9x+4)(10x+2)adalah

Answer 1

-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-
[TURUNAN]
Kelas : 11
Kata kunci : Turunan fungsi , Turunan trigonometri

1] y=x².sinx ∴∵∵∴∵∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵
Maka y' ?
Disini teorema yang digunakan adalah:
*Teorema 1
y = a.sinⁿ u 
maka :
y' = a.n.sinⁿ⁻¹.cos u.u'
*Teorema 2
y = u.v
maka:
y' = u'.v + u.v'
*Teorema 3
y = axⁿ
maka:
y' = a.nx⁻¹

Dalam soal diketahui ;
→u = x²
maka turunannya u' = 1.2x²⁻¹ = 2x [TEOREMA 3]
→v = sin x
maka turunannya v' = 1.1.sin¹⁻¹x.cosx . (1)
                              =1.sin⁰. cos x
                              = 1.cos x
                              = cos x  [TEOREMA 1]

Maka :
y = u.v 
y = u'.v + u.v'
  = (2x).(sin x) + (x²).(cos x)
  = 2x sin x + x² cos x ⇒Jawaban

2] y =(x²-9x+4)(10x+2)∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵∴∵
Maka y' ?
Untuk menyelesaiakan soal ini ada 2 cara :
*Menggunakan teorema 2
u = x²-9x+4 maka u' = 2x²⁻¹ - 9.1x¹⁻¹ + 4.0x⁰⁻¹ = 2x-9
v = 10x+2 maka v' = 1.10x¹⁻¹ + 0.2x⁰⁻¹ = 10
Sehingga :
y = u'.v + u.v'
  = (2x-9).(10x+2) + (x²-9x+4).(10)
  = 20x² + 4x - 90x - 18 + 10x² - 90x + 40
  = 30x² -176x + 22 

*Menggunakan teorema 3
y = (x²-9x+4).(10x+2)⇔Kalikan
y = 10x³ + 2x² -90x² -18x + 40x + 8
y = 10x³ -88x² +22 x + 8
Maka turunannya:
y' = 3.10x³⁻¹ -2.88x²⁻¹ + 1.22x¹⁻¹ + 0.8x⁰⁻¹
y' = 30x² -176x + 22 + 0
y' = 30x² - 176x + 22⇒Jawaban

-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-

Answer 2

Kelas : XI
Mapel : Matematika
Bab : Turunan

1.

2.


Semoga Membantu